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ondas estacionarias junio 17, 2008

Filed under: matematicas/fisica — masmelu @ 11:44 pm

Ondas estacionarias en una cuerda

 

Cuando hablamos de ondas estacionarias nos sobreentienden que son el resultado de una superposición de ondas transversales al reflejarse ya que le extremo del medio donde se propagan, es fijo. Toda onda transversal propagada en una cuerda, contiene sus propias características que son su velocidad, amplitud y su frecuencia (f); y estarán afectadas por la constante  que define la densidad lineal de la cuerda.

 

Ejemplo:

Materiales

 

·                    Vibrador

·                    Regla de madera con precisión de ± 0.1

·                    Cuerda con una densidad lineal de

·                    Pesas de 20, 50, 70 y 100 gramos

·                    Polea que fue utilizada como soporte para la cuerda

4. Procedimiento

Se empleo un vibrador que producía un tren de ondas senoidales a una cuerda de longitud L; en donde estas se reflejaban en el extremo opuesto produciendo ondas estacionarias siempre y cuando la tensión, la frecuencia y la longitud de la cuerda tuvieran valores apropiados.

 

La tensión de la cuerda se ajusto colgando pesos de 20, 40,60, 80, 100 gramos.

Para cada masa, se aplico frecuencias de 30, 60 y 130 Hz; y se determino el experimental ubicándolo por medio de una formula la cual nos arrojaba el teórico. Por medio de estos resultados, se hallo la velocidad.

A Pesar de lo que su nombre pudiera indicar, las ondas estacionarias no son ondas de propagación sino modos de vibración de la cuerda. En el estado de onda estacionaria tenemos que cada punto de la cuerda se encuentra vibrando a la misma frecuencia f pero con distinta amplitud, encontrándose una serie de puntos, los nodos, cuya amplitud de vibración es nula, y otra serie de puntos, los vientres, cuya amplitud de oscilación es máxima. Se tiene que la distancia entre dos nodos consecutivos es igual a media longitud de onda /2 de la onda estacionaria.

Una onda estacionaria se forma por la interferencia de dos ondas de la misma naturaleza con igual amplitud, longitud de onda y frecuencia que avanzan en sentido opuesto a través de un medio.

Las ondas estacionarias permanecen confinadas en un espacio (cuerda, tubo con aire, membrana, etc.). La amplitud de la oscilación para cada punto depende de su posición, la frecuencia es la misma para todos y coincide con la de las ondas que interfieren. Hay puntos que no vibran (nodos), que permanecen inmóviles, estacionarios, mientras que otros (vientres o antinodos) lo hacen con una amplitud de vibración máxima, igual al doble de la de las ondas que interfieren, y con una energía máxima. El nombre de onda estacionaria proviene de la aparente inmovilidad de los nodos.La distancia que separa dos nodos o dos antinodos consecutivos es media longitud de onda.

Por ejemplo en las ondas de radio, las ondas estacionarias en las líneas de transmisión son sumamente peligrosas para la integridad física de los componentes. Un aparato, el ROE-metro, mide el porcentaje de la onda incidente que es reflejada.

En el caso ideal en que se estableciera una onda estacionaria en la línea de transmisión, el transmisor terminaría por destruirse.

 

Una ROE (Relación de Onda Estacionaria) de 1,5 equivale a una reflexión de 4% de la onda incidente, y se admite que es el máximo que un transmisor de 100 Watts a transistores puede soportar sin sufrir daños. En cambio, los transmisores a válvulas son menos sensibles a las ondas estacionarias.

 

 

 

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